Основы счисления и двоичная система счисления.

Давайте сразу начнем с того, почему она называется двоичная — потому что в ней используется всего два числа, это 0 и 1. Для чего знание этой системы может понадобиться? С этими знаниями можно понять почему «числа между точками» в ipv4 не может быть больше 255, почему 32 битные системы изначально поддерживали не больше 4гБ оперативной памяти, почему, когда вы покупаете флешку или жесткий диск, система вам показывает меньшее значение чем на упаковке и многое другое.

Давайте введем несколько терминов которыми будем оперировать:

Основание — количество используемых в системе счисления чисел. В двоичной системе — 2 (0 и 1).

Разряд — место числа в записи, самый правый будем называть младшим или нулевым.

Для понимания в какой системе счисления написано число — справа внизу будем писать его основание например 101102, если число в десятичной системе — ничего справа писать не будем.

Есть, правда, одно таинство для неокрепших умов — это возведение в нулевую степень чисел больше нуля, например 30 равно 1, так же и в случае с другими числами. Это нам понадобится для младших разрядов.

Как мы обычно считаем в повседневной жизни? Допустим число 237 — младший разряд(нулевой) равен семи(7), первый равен трем(3), второй равен двум(2). Разложим поразрядно это число начиная с младшего: 7*100 — младший(нулевой) разряд, 3*101 — первый разряд, 2*102 — второй разряд. 7 + 30 +200 = 237. Закономерность со степенью 10(основание десятичной системы счисления) не заметили? Так же и в двоичной системе. Для примера возьмем число 1012 и разложим так же его на разряды: 1*20 + 0*21 + 1*22=1 + 0 +4 = 5. Вот мы и перевели число из двоичной в десятичную.

На сегодня думаю хватит, в следующий раз распишу как из десятичной системы перевести в двоичную.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *